3.2.6 Wechselstrom

 

Noch kein Basiswissen vorhanden ...
Zu diesem Abschnitt gibt es leider noch kein Basiswissen.

Erzeugung von Wechselstrom

Video 254: Erzeugung von Wechselstrom (C) .



././Physikkurs/strommagnetisch_wechselstrom/images/MFILE4xWechselstromgenerator.png
Abbildung 1543: Skizze (C)



Dreht sich eine Leiterschleife, die die Fläche A einschließt, in einem homogenen Magnetfeld der magnetischen Flussdichte B mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω=dφ/dt ( φ=ωt), so wird eine Wechselspannung zwischen den Spulenenden induziert:

U(t)=- dΦ dt =- d dt (BAcosφ(t))=- d dt (BAcos(ωt))=BA ωsin(ωt)= U0 sin(ωt).

Wird diese Wechselspannung an einen ohmschen Widerstand R angelegt, so entsteht phasengleich der Wechselstrom I(t):

I(t)= I0 sin(ωt) mit I0 = U0 R .

Der zeitliche Mittelwert der Spannung und des Stroms sind beide gleich null, denn im zeitlichen Verlauf heben sich die positiven und negativen Werte der Spannung bzw. des Stroms gerade weg. Daher definiert man eine Effektivspannung U eff bzw. einen Effektivstrom I eff , indem man jeweils das Quadrat der Spannung bzw. des Stroms zeitlich integriert, d.h. den Mittelwert über eine Periodendauer bildet (etwas längere Rechnung, hier wird nur das Ergebnis angegeben):

U eff 2 = 1 T 0 T U2 (t)dt= 1 T   U0 2 0 T sin2 (ωt)dt= 1 2   U0 2 , U eff = U0 2 , I eff 2 = 1 T 0 T I2 (t)dt= 1 T   I0 2 0 T sin2 (ωt)dt= 1 2   I0 2 , I eff = I0 2 .





Anders als ein Oszilloskop, das den zeitlichen Verlauf einer Wechselspannung messen kann, zeigen zeitlich mittelnde Messgeräte immer die Effektivspannung U eff an. Die Spannungsamplitude U0 ist um den Faktor 21,41 größer als die Effektivspannung. Im Fall von nicht-Ohm'schen Widerständen (Kondensatoren, Spulen) muss noch die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom berücksichtigt werden (siehe Lektion „Wechselstromwiderstände“).

Die mittlere elektrische Leistung ergibt sich bei Wechselstrom, der durch einen Ohm'schen Widerstand R fließt, aus dem Produkt von Effektivspannung und Effektivstrom:

P= U eff I eff = U eff 2 R =R I eff 2 .



Beispiel 3.2.40  
Die in Europa übliche Haushalts-Wechselspannung von U eff =230V hat eine Spannungsamplitude von U0 =2 U eff 325V. Die mittlere elektrische Leistung ergibt sich bei Wechselstrom, der durch einen Ohm'schen Widerstand R=44Ω fließt, aus dem Produkt von Effektivspannung und Effektivstrom:

P= U eff · I eff = U eff 2 R =R· I eff 2 1200W.





Video 255: Generator (C) .

Wenn im Aufgabentext nicht anders angegeben, geben Sie die Ergebnisse auf ganze Zahlen gerundet an. Bei Angaben in wissenschaftlicher Schreibweise (Exponentialschreibweise) runden Sie auf zwei Nachkommastellen.
Verwenden Sie e=1,602· 10-19 C und μ0 =4π· 10-7 Tm A .