3.3.2 Ohmscher Widerstand

Video 252: Widerstände in Reihenschaltung (C) .



 

Noch kein Basiswissen vorhanden ...
Zu diesem Abschnitt gibt es leider noch kein Basiswissen.

Bei der Einführung des elektrischen Stroms wurden der elektrische Widerstand und das ohmsche Gesetz bereits vorgestellt. Zur Erinnerung:

Für den ohmschen Widerstand gilt:

R= U I .

Strom und Spannung am Widerstand sind also proportional. Dies gilt sowohl für Gleich- als auch für Wechselspannung. Bei der Wechselspannung gilt die Beziehung sowohl für die Effektivwerte von U und I als auch jederzeit für deren Momentanwerte. Das Schaltzeichen des ohmschen Widerstands ist:

././Physikkurs/stromkreiseelemente_widerstand/images/MFILE2xSchaltzeichen-R.png
Abbildung 2604: Skizze (C)



Einheit:

[R]= V A =Ω [Ohm].

 

Reihenschaltung von ohmschen Widerständen (!)


Betrachtet wird auch oft die Kombination mehrerer ohmscher Widerstände. Die folgende Skizze zeigt eine Schaltskizze, in der mehrere ohmsche Widerstände in Reihe geschaltet sind:

././Physikkurs/stromkreiseelemente_widerstand/images/MFILE2xReihenschaltung-R.png
Abbildung 2605: Skizze (C)



Bei der Reihenschaltung befinden sich alle Widerstände in einer gemeinsamen Masche. Darüber hinaus werden sie alle vom gleichen Strom I durchflossen, d.h. an jedem der Widerstände fällt gemäß dem ohmschen Gesetz die Spannung Ri I ab. Die Maschenregel besagt, dass die Summe der an den einzelnen Widerständen abfallenden Spannungen gerade gleich der Spannung U der Spannungsquelle sein muss:

U= U1 + U2 ++ Un = R1 ·I+ R2 ·I++ Rn ·I=I·( R1 + R2 ++ Rn )=I· i=1 n Ri .

Daraus folgt für den Gesamtwiderstand R:
Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung von ohmschen Widerständen ist gleich der Summe der Einzelwiderstände:

R= i=1 n Ri .



Video 253: Parallelschaltung von Widerständen (C) .



 

Parallelschaltung mehrerer Widerstände (!)


Widerstände können auch in einer Parallelschaltung miteinander verbunden werden. Dies sieht dann als Schaltskizze wie folgt aus:

././Physikkurs/stromkreiseelemente_widerstand/images/MFILE2xParallelschaltung-R.png
Abbildung 2606: Skizze (C)



Bei der Parallelschaltung fällt an allen Einzelwiderständen die gleiche Spannung ab, nämlich gerade die Spannung U der Spannungsquelle, an der sie alle direkt angeschlossen sind. Dafür teilt sich der Strom an jedem der Knoten in der Schaltung auf und es fließt durch jeden der Einzelwiderstände gemäß dem ohmschen Gesetz der Strom U/ Ri :

I= I1 + I2 ++ In = U R1 + U R2 ++ U Rn =U· i=1 n 1 Ri .

Daraus folgt für den Gesamtwiderstand:
Der Kehrwert des Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung von ohmschen Widerständen ist gleich der Summe der der Kehrwerte der Einzelwiderstände:

1 R = i=1 n 1 Ri .



Beispiel 3.3.16  
Zwei 100Ω-Widerstände sind parallel zueinander geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?



Video 254: Kombination aus Parallel- und Reihenschaltung (C) .



Wenn im Aufgabentext nicht anders angegeben, geben Sie die Ergebnisse auf ganze Zahlen gerundet an. Bei Angaben in wissenschaftlicher Schreibweise (Exponentialschreibweise) runden Sie auf zwei Nachkommastellen.