Onlinebrückenkurs Mathematik Abschnitt 4.5.1 Abschlusstest Modul 4

Kapitel 4 Lineare Gleichungssysteme - Abschnitt 4.5 Abschlusstest

4.5.1 Abschlusstest Modul 4

Dies ist ein einreichbarer Test:

Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.

Aufgabe 4.5.1
Bestimmen Sie die Lösungsmenge für folgendes Lineares Gleichungssystem:

\begin{matrix} - x + 2 y & = & - 5, \\ 3 x + y & = & 1 . \end{matrix}

Die Lösungsmenge

	ist leer,
	enthält genau eine Lösung: $x =$ , $y =$ ,
	enthält unendlich viele Lösungspaare $(x; y)$ .

Aufgabe 4.5.2
Geben Sie diejenige zweistellige Zahl an, die bei Vertauschen von Einer- und Zehnerziffer auf eine um 18 kleinere Zahl führt und deren Quersumme 6 ist. Antwort:

Aufgabe 4.5.3
Für welchen Wert des reellen Parameters

α

besitzt das Lineare Gleichungssystem

\begin{matrix} 2 x + y & = & 3, \\ 4 x + 2 y & = & α \end{matrix}

unendlich viele Lösungen?

Antwort:

α =

Aufgabe 4.5.4
Die Abbildung zeigt zwei Geraden im zweidimensionalen Raum.

Stellen Sie die beiden Geradengleichungen auf:

Gerade 1:

y =

,

Gerade 2:

y =

.

Wieviele Lösungen besitzt das zugehörige Lineare Gleichungssystem?

Es besitzt

	keine Lösung,
	genau eine Lösung oder
	unendlich viele Lösungen.

Aufgabe 4.5.5
Geben Sie die Lösungsmenge für folgendes Lineare Gleichungssystem, bestehend aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten, an:

\begin{matrix} x + 2 z & = & 3, \\ - x + y + z & = & 1, \\ 2 y + 3 z & = & 5 . \end{matrix}

Die Lösungsmenge

	ist leer,
	enthält genau eine Lösung: $x =$ , $y =$ , $z =$ ,
	enthält unendlich viele Lösungen $(x; y; z)$ .

Hier erscheint die Testauswertung!