Kapitel 5 Geometrie - Abschnitt 5.3 Rund um Dreiecke

5.3.1 Einführung

Technische Bauwerke wie zum Beispiel Fachwerke oder manche Brücken nutzen Dreiecke als Konstruktionselemente.



Umgekehrt kann man sich fragen, wie irgendeine Fläche in Dreiecke zerlegt werden kann. Diese Fragestellung ist für viele geometrische Berechnungen hilfreich. Einige Beispiele zeigt der Abschnitt 5.4.

Außerdem führt die Frage, wie irgendwelche Flächen in einfach zu bestimmende „Grundformen“ zerlegt werden können, in Anwendungen zu konstruktiven Antworten, die weit über elementare geometrische Betrachtungen hinaus bedeutend sind. Einen ersten Eindruck vermittelt die Integralrechnung im Kapitel 8 und ihre Anwendung in der Berechnung von Flächeninhalten. Dort wird oft von einer „näherungsweisen“ Zerlegung in Rechtecken ausgegangen (die man sich jeweils in zwei Dreiecke zerlegt denken kann, wenn man bei Dreiecken bleiben möchte). Für die dreidimensionale computerunterstützte Modellierung von Oberflächen von Körpern, beispielsweise im Automobilbau von einer Fahrzeugkarosserie, bilden Zerlegungen in Dreiecke die Grundlage für viele Berechnungen und täuschend echt aussehende virtuelle Animationen.