Onlinebrückenkurs Mathematik Abschnitt 5.7.1 Abschlusstest Modul 5

Kapitel 5 Geometrie - Abschnitt 5.7 Abschlusstest

5.7.1 Abschlusstest Modul 5

Dies ist ein einreichbarer Test:

Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.

Aufgabe 5.7.1
Kennzeichnen Sie die dargestellten Figuren möglichst genau, indem Sie jeweils den Namen der Klasse (gegebenenfalls mit einem vorangestellten Adjektiv) angeben, die möglichst viele Eigenschaften der Figur beschreibt.

Figur:	Klassenbeschreibung:
$F_{1}$
$F_{2}$
$F_{3}$
$F_{4}$
$F_{5}$

Aufgabe 5.7.2
Welche der Aussagen und Ergebnisse sind richtig?

richtig?
	Jedes Rechteck ist eine Raute.
	Jedes Quadrat ist ein Parallelogramm.
	Es gibt genau ein Quadrat mit einer Diagonalen von $5 cm$ .
	Ein Dreieck mit den Winkeln $36^{\circ}$ und $54^{\circ}$ ist rechtwinklig.
	In einem Viereck ist die Summe aller (Innen-)Winkel im Bogenmaß gleich $4 π$ .

Aufgabe 5.7.3
Im Dreieck ABC mit den Seitenlängen

a = 5 cm

b = 6 cm

und

c = 9 cm

sind auf der Seite

c

ein Punkt

P

und auf der Seite

b

ein Punkt

Q

so gewählt, dass

P Q

parallel zur Seite

a

ist und

[\overline{P Q}] = 0,50 cm

gilt. Bestimmen Sie die Streckenlängen

[\overline{P B}]

und

[\overline{Q C}]

in Zentimeter:

$[\overline{P B}]$ $=$ $cm$
$[\overline{Q C}]$ $=$ $cm$

Aufgabe 5.7.4
Ein Quadrat mit Seitenlänge

a

sei gegeben. Geben Sie Formeln an für Flächeninhalt und Umfang des größtmöglichen Kreises innerhalb des Quadrats, sowie für den kleinstmöglichen Kreis, der das Quadrat enthält:

Umfang des Kreises im Quadrat in Abhängigkeit von der Seitenlänge $a$ :
Flächeninhalt des Kreises im Quadrat in Abhängigkeit von der Seitenlänge $a$ :
Umfang des Kreises um das Quadrat in Abhängigkeit von der Seitenlänge $a$ :
Flächeninhalt des Kreises um das Quadrat in Abhängigkeit von der Seitenlänge $a$ :

In den Antwortfeldern dürfen keine Klammern oder Wurzelausdrücke auftauchen. Schreiben Sie beispielsweise

2^{0.5}

statt

\sqrt{2}

, um die Wurzel zu vermeiden.

Hier erscheint die Testauswertung!