Onlinebrückenkurs Mathematik Abschnitt 5.4.6 Aufgaben

Kursinhalt
- Kapitel 1
- Kapitel 2
- Kapitel 3
- Kapitel 4
- Kapitel 5
  - 5.1
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  - 5.6
  - 5.7
- Kapitel 6
- Kapitel 7
- Kapitel 8
- Kapitel 9
- Kapitel 10

LEGENDE
1.1
Einführung in Thema
Lernabschnitt
Übungsaufgaben
Abschlusstest

Auswahl des Farbschemas für den Onlinekurs

Auswahl der mathematischen Notation

Mathematische Symbole nach DIN 1302 (Schulbuchnotation, empfohlen):
\(\displaystyle ]a;b[\ , \ \mathbb N =\lbrace 1;2;3;\ldots\rbrace \ , \ P=(a;b;c)\ ,\ \vec{x}= \left(\begin{array}{c} 1\\2 \end{array}\right) \ ,\ \sqrt2 =1,414\ldots \)
(Diese Notation ist aktiviert)
Alternative Notation, die in vielen technischen Studiengängen eingesetzt wird:
\(\displaystyle (a,b)\ , \ \mathbb N =\lbrace 1,2,3,\ldots\rbrace \ , \ P=(a,b,c)\ ,\ \vec{x}= \left(\begin{array}{c} 1\\2 \end{array}\right) \ ,\ \sqrt2 =1.414\ldots \)
(Diese Notation ist aktiviert)

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Kapitel 5 Geometrie - Abschnitt 5.4 Vielecke, Flächeninhalt und Umfang

5.4.6 Aufgaben

Aufgabe 5.4.18

	Berechnen Sie den Flächeninhalt des Polygons:

./VBKM05mtikzauto_53.4x.png

Die Flächeninhalte der angegebenen Teilflächen werden separat bestimmt.

$F_{1}$ ist ein Dreieck: $F_{1} = \frac{15 \cdot 22}{2} = 165$ .
$F_{2}$ ist ein Trapez, welches in zwei Dreiecke mit der Höhe 25 zerlegt werden kann: $F_{2} = \frac{22 \cdot 25}{2} + \frac{26 \cdot 25}{2} = 275 + 325 = 600$ .
$F_{3}$ ist ein Dreieck: $F_{3} = \frac{14 \cdot 26}{2} = 182$ .
Auch $F_{4}$ ist ein Dreieck: $F_{4} = \frac{(15 + 25 + 14) \cdot 18}{2} = 486$ .

Damit erhält man den Flächeninhalt des gesamten Polygons als Summe der Flächeninhalte der Teilflächen:

F_{1} + F_{2} + F_{3} + F_{4} = 165 + 600 + 182 + 486 = 1433

.