2. Grundlagen aus der Stochastik (Optional)
  3. Abschlusstest
  4. Abschlusstest Kapitel 11

11.4.1 Abschlusstest Kapitel 11

Dies ist ein einreichbarer Test:
  • Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.

  • Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.

  • Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.

  • Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.



Aufgabe 11.4.1  
Bei Anleihen (z.B. Bundesobligationen) unterscheidet man den Nennwert und den Ausgabekurs (Kurswert). Anleihen können zum Nennwert, unter Nennwert oder über Nennwert herausgegeben werden. Der Ausgabekurs liegt um so näher am Nennwert, je mehr der Anleihezins dem aktuellen Marktzins entspricht. Ein Kunde/eine Kundin erwirbt Anleihen im Nennwert von K=10000 EUR mit einem Ausgabewert von 100%, einem Zins von p=4,5% p. a. und einer Laufzeit von t=10 Jahren.
  1. Welche Zinszahlung erhält er/sie am Ende jeder Zinsperiode bei einem Ausgabewert von 100% und einfacher Verzinsung? Antwort: Die jährliche Zinsauszahlung beträgt EUR.

  2. Bestimmen Sie die Höhe des insgesamt ausgezahlten Kapitals am Ende der Laufzeit bei einfacher Verzinsung. Antwort: Die Höhe des insgesamt ausgezahlten Kapitals am Ende der Laufzeit beträgt EUR.



Aufgabe 11.4.2  
Ein Betrag von K=25000 EUR soll bei jährlicher Verzinsung solange angelegt werden, bis der Wert der Anlage sich verdoppelt hat. Der Zinssatz betrage p=3,5% p. a. Wie viele Jahre muss das Geld bei kapitalisierten Zinsen angelegt werden?  
 
Antwort: Der notwendige Anlagezeitraum beträgt t  =  Jahre.  
 
Runden Sie das Ergebnis nach oben auf eine natürliche Zahl.


Aufgabe 11.4.3  
Lesen Sie aus dem folgende Histogramm ab, welche Eigenschaften die beschriebene Stichprobe aufweist:
./Histo2.png  
Histogramm der Stichprobe x=( x1 ,…, xn ).


Bestimmen Sie aus diesen Daten die Intervallgrenzen für die fünf eingeteilten Klassen sowie die relativen Häufigkeiten. Füllen Sie die Häufigkeitstabelle aus. Bestimmen Sie dazu die Flächeninhalte der Balken im Diagramm im Verhältnis zum Gesamtflächeninhalt:
Klasse Werteintervall rel. Klassenhäufigkeiten hj
Klasse 1 [0;200) 0,16
Klasse 2
Klasse 3
Klasse 4
Klasse 5




Aufgabe 11.4.4  
Die Messung des Gewichtes von n=11 Wassermelonen (in Kilogramm) ergab die folgenden Ergebnisse:

Nummer der Melone j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gewicht xj in Kilogramm 6,2 5,5 7,3 6,8 6,3 5,5 4,5 6,5 7,3 5,7 5,6


  1. Bestimmen Sie das arithmetische Mittel der 11 Stichprobenwerte: x ‾  =  .

  2. Bestimmen Sie den Median der 11 Stichprobenwerte: x ~  =  .

Tragen Sie das Ergebnis gerundet auf zwei Nachkommastellen ein. Benutzen Sie keinen Taschenrechner, sondern versuchen Sie, die Zahlenwerte per Hand zu ermitteln.


 
 
        

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