5.4.6 Aufgaben

Aufgabe 5.4.18

	Berechnen Sie den Flächeninhalt des Polygons:

Abbildung 5.4.19: Skizze (C)

Die Flächeninhalte der angegebenen Teilflächen werden separat bestimmt.

$F_{1}$ ist ein Dreieck: $F_{1} = \frac{15 \cdot 22}{2} = 165$ .
$F_{2}$ ist ein Trapez, welches in zwei Dreiecke mit der Höhe 25 zerlegt werden kann: $F_{2} = \frac{22 \cdot 25}{2} + \frac{26 \cdot 25}{2} = 275 + 325 = 600$ .
$F_{3}$ ist ein Dreieck: $F_{3} = \frac{14 \cdot 26}{2} = 182$ .
Auch $F_{4}$ ist ein Dreieck: $F_{4} = \frac{(15 + 25 + 14) \cdot 18}{2} = 486$ .

Damit erhält man den Flächeninhalt des gesamten Polygons als Summe der Flächeninhalte der Teilflächen:

F_{1} + F_{2} + F_{3} + F_{4} = 165 + 600 + 182 + 486 = 1433