5.5.3 Aufgaben



Aufgabe 5.5.9  
Berechnen Sie das Volumen eines Prismas der Höhe h=8cm, dessen Grundfläche ein Dreieck ist, von dem zwei Seiten 5cm lang sind, und eine Seite 6cm lang ist.

Antwort: cm3


Aufgabe 5.5.10  
Die Oberfläche eines Zylinders mit einer Höhe von h=6,0cm soll mit einer Farbfolie beklebt werden. Die Oberfläche soll O=200,0 cm2 groß sein. Berechnen Sie den Durchmesser d der Kreisfläche und das Volumen V des Zylinders. Verwenden Sie als Näherung für π den Wert 3,1415 und runden Sie Ihre Ergebnisse auf eine Nachkommastelle (dies entspricht einer Genauigkeit von einem Millimeter beziehungsweise Qubikmillimeter).

Antworten:
  1. Durchmesser d = cm



  2. Volumen V = cm3 (mit dem gerundeten Ergebnis der ersten Teilaufgabe)





Aufgabe 5.5.11  
Es ist ein Holzstück in Form eines Quaders mit dem Volumen V0 gegeben. Der Quader ist h=120cm hoch, und die Grundfläche besteht aus einem Quadrat mit einer Seitenlänge von s=40cm. Aus dem Holzstück wird ein zylinderförmiges Loch der Höhe h mit einem Durchmesser von d=20cm „mittig“ ausgebohrt (das heißt, der Schnittpunkt der Diagonalen der quadratischen Grundfläche bildet den Mittelpunkt der Kreisscheibe des Zylinders). Verwenden Sie als Näherung für π den Wert 3,1415 und runden Sie Ihre Ergebnisse auf ganze Zahlen. Berechnen Sie
  1. das Volumen VZ des ausgebohrten Hohlraums:

    VZ = cm3



  2. den prozentualen Anteil des Volumens V1 des neuen Holzstücks, das nach dem Ausbohren von V0 noch vorhanden ist:

    Antwort: %