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Online-Brückenkurs Mathematik
1 Elementares Rechnen
1.1
- Zahlen, Variablen, Terme
1.1.1
Einführung
1.1.2
Variablen und Terme
1.1.3
Terme umformen
1.2
- Bruchrechnung
1.2.1
Mit Brüchen rechnen
1.2.2
Umwandeln von Brüchen
1.2.3
Aufgaben
1.3
- Umformen von Termen
1.3.1
Einführung
1.3.2
Termumformungen
1.3.3
Aufgaben
1.3.4
Summen/Produkte
1.4
- Potenzen und Wurzeln
1.4.1
Potenzen und Wurzeln
1.4.2
Rechnen mit Potenzen
1.4.3
Aufgaben
1.5
- Abschlusstest
1.5.1
Abschlusstest Kapitel 1
2 Gleichungen in einer Unbekannten
2.1
- Einfache Gleichungen
2.1.1
Einführung
2.1.2
Bedingungen
2.1.3
Proportionalität
2.1.4
Auflösen
2.1.5
Quadratische Gleichungen
2.2
- Betragsgleichungen
2.2.1
Einführung
2.2.2
Fallunterscheidungen
2.2.3
Gemischte Gleichungen
2.3
- Abschlusstest
2.3.1
Abschlusstest Kapitel 2
3 Ungleichungen in einer Unbekannten
3.1
- Ungleichungen und ihre Lösungsmengen
3.1.1
Einführung
3.1.2
Auflösen
3.1.3
Spezielle Umformungen
3.2
- Umformen von Ungleichungen
3.2.1
Fallunterscheidungen
3.2.2
Aufgaben
3.3
- Betragsungleichungen und quadratische Ungleichungen
3.3.1
Einführung
3.3.2
Quadratische Ungleichungen
3.3.3
Weitere Ungleichungstypen
3.4
- Abschlusstest
3.4.1
Abschlusstest Kapitel 3
4 Lineare Gleichungssysteme
4.1
- Was sind Lineare Gleichungssysteme?
4.1.1
Einführung
4.1.2
Inhalt
4.2
- LGS mit zwei Unbekannten
4.2.1
Einführung
4.2.2
Einsetz- und Gleichsetzmethode
4.2.3
Additionsmethode
4.2.4
Aufgaben
4.3
- LGS mit drei Unbekannten
4.3.1
Einführung
4.3.2
Lösbarkeit
4.3.3
Einsetzmethode
4.3.4
Additionsmethode
4.3.5
Aufgaben
4.4
- Allgemeinere Systeme
4.4.1
Einführung
4.4.2
Systeme mit freiem Parameter
4.4.3
Aufgaben
4.5
- Abschlusstest
4.5.1
Abschlusstest Kapitel 4
5 Geometrie
5.1
- Grundbegriffe der ebenen Geometrie
5.1.1
Einführung
5.1.2
Punkte und Geraden
5.1.3
Strahlensätze
5.1.4
Aufgaben
5.2
- Winkel und Winkelmessung
5.2.1
Einführung
5.2.2
Winkel
5.2.3
Winkelmessung
5.3
- Rund um Dreiecke
5.3.1
Einführung
5.3.2
Dreiecke
5.3.3
Pythagoras
5.3.4
Kongruenz
5.3.5
Aufgaben
5.4
- Vielecke, Flächeninhalt und Umfang
5.4.1
Einführung
5.4.2
Vierecke
5.4.3
Vielecke
5.4.4
Umfang
5.4.5
Flächeninhalt
5.4.6
Aufgaben
5.5
- Elementargeometrische Körper
5.5.1
Einführung
5.5.2
Elementargeometrische Körper
5.5.3
Aufgaben
5.6
- Winkelfunktionen: Sinus und Co.
5.6.1
Einführung
5.6.2
Dreieck
5.6.3
Einheitskreis
5.6.4
Aufgaben
5.7
- Abschlusstest
5.7.1
Abschlusstest Kapitel 5
6 Elementare Funktionen
6.1
- Grundlegendes zu Funktionen
6.1.1
Einführung
6.1.2
Zuordnungen
6.1.3
Mathe und Anwendungen
6.1.4
Umkehrbarkeit
6.2
- Lineare Funktionen und Polynome
6.2.1
Einführung
6.2.2
Konstanten und Identität
6.2.3
Linear
6.2.4
Affin
6.2.5
Betrag
6.2.6
Monome
6.2.7
Nullstellen
6.2.8
Hyperbeln
6.2.9
Gebrochenrational
6.2.10
Asymptoten
6.3
- Potenzfunktionen
6.3.1
Einführung
6.3.2
Wurzelfunktionen
6.4
- Exponentialfunktion und Logarithmus
6.4.1
Einführung
6.4.2
Inhalt
6.4.3
Eulersche Funktion
6.4.4
Logarithmus
6.4.5
Logarithmengesetze
6.5
- Trigonometrische Funktionen
6.5.1
Einführung
6.5.2
Die Sinusfunktion
6.5.3
Kosinus, Tangens und Kotangens
6.6
- Eigenschaften und Konstruktion elementarer Funktionen
6.6.1
Einführung
6.6.2
Symmetrie
6.6.3
Summen, Produkte, Verkettungen
6.7
- Abschlusstest
6.7.1
Abschlusstest Kapitel 6
7 Differentialrechnung
7.1
- Ableitung einer Funktion
7.1.1
Einführung
7.1.2
Relative Änderungsrate
7.1.3
Ableitung
7.1.4
Aufgaben
7.2
- Standardableitungen
7.2.1
Einführung
7.2.2
Ableitung von Potenzfunktionen
7.2.3
Ableitung spezieller Funktionen
7.2.4
Aufgaben
7.3
- Rechenregeln
7.3.1
Einführung
7.3.2
Vielfaches und Summe
7.3.3
Produkt und Quotient
7.3.4
Verkettung
7.3.5
Aufgaben
7.4
- Eigenschaften von Funktionen
7.4.1
Einführung
7.4.2
Monotonie
7.4.3
Zweite Ableitung und Krümmungseigenschaften
7.4.4
Aufgaben
7.5
- Anwendungen
7.5.1
Kurvendiskussion
7.5.2
Aufgaben
7.5.3
Optimierungsaufgaben
7.5.4
Beispiel
7.6
- Abschlusstest
7.6.1
Abschlusstest Kapitel 7
8 Integralrechnung
8.1
- Stammfunktionen
8.1.1
Einführung
8.1.2
Stammfunktionen
8.1.3
Aufgaben
8.2
- Bestimmtes Integral
8.2.1
Einführung
8.2.2
Integral
8.2.3
Rechenregeln
8.2.4
Eigenschaften des Integrals
8.2.5
Aufgaben
8.3
- Anwendungen
8.3.1
Einführung
8.3.2
Flächenberechnung
8.3.3
Naturwissenschaftliche Anwenungen
8.3.4
Aufgaben
8.4
- Abschlusstest
8.4.1
Abschlusstest Kapitel 8
9 Orientierung im zweidimensionalen Koordinatensystem
9.1
- Kartesische Koordinatensysteme in der Ebene
9.1.1
Einführung
9.1.2
Punkte
9.2
- Geraden in der Ebene
9.2.1
Einführung
9.2.2
Koordinatengleichungen Geraden
9.2.3
Lagebeziehungen
9.3
- Kreise in der Ebene
9.3.1
Einführung
9.3.2
Abstand Strecken
9.3.3
Koordinatengleichungen Kreise
9.3.4
Lagebeziehung Kreise
9.4
- Bereiche in der Ebene
9.4.1
Einführung
9.4.2
Bereiche (Geraden und Kreise als Rand)
9.5
- Abschlusstest
9.5.1
Abschlusstest Kapitel 9
10 Grundlagen der anschaulichen Vektorgeometrie
10.1
- Vom Pfeil zum Vektor
10.1.1
Einführung
10.1.2
Raumkoordinaten
10.1.3
Vektoren
10.1.4
Vektorrechnung
10.2
- Geraden und Ebenen
10.2.1
Einführung
10.2.2
Geraden Ebene Raum
10.2.3
Ebenen Raum
10.2.4
Lagebeziehung
10.3
- Abschlusstest
10.3.1
Abschlusstest Kapitel 10
11 Grundlagen aus der Stochastik (Optional)
11.1
- Begriffe und Sprechweisen
11.1.1
Einführung
11.1.2
Rundung
11.1.3
Bemerkungen
11.2
- Häufigkeitsverteilungen und Prozentrechnung
11.2.1
Einführung
11.2.2
Prozentrechnung
11.2.3
Zinsrechnung
11.2.4
Stetige Verzinsung
11.2.5
Diagrammarten
11.3
- Statistische Maßzahlen
11.3.1
Einführung
11.3.2
Robuste Maßzahlen
11.3.3
Streuungsmaße
11.4
- Abschlusstest
11.4.1
Abschlusstest Kapitel 11
Eingangstest
1.1
- Test 1 Einführender Teil
1.1.1
Einführender Test
1.2
- Test 1: Abzugebender Teil
1.2.1
Eingangstest für den Onlinekurs
Willkommen
A.1
- Informationen und Impressum
A.1.1
Kursinformationen
A.1.2
Autorenliste
A.1.3
Impressum
A.1.4
Haftungsausschluss
A.2
- Formeldarstellung
A.2.1
Formeldarstellung
A.3
- Das VEMINT-Projekt
A.3.1
Projektbeschreibung
Legende
Einführung in Thema
Lernabschnitt
Übungsaufgaben
Abschlusstest
Seite besucht
Fehlerhafte Lösungen eingegeben
Aufgabenbearbeitung begonnen
Aufgaben erfolgreich abgeschlossen
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Projektbeschreibung
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