5.3.5 Aufgaben

Aufgabe 5.3.18
Untersuchen Sie die folgende Figur auf Stufenwinkel und Wechselwinkel!

Abbildung 5.3.13: Skizze (C)

Die Winkel

α

und

α'

zum Beispiel sind Stufenwinkel, ebenso

β

und

β'

.

Die Winkel

α'

und

β

zum Beispiel sind Wechselwinkel, ebenso

α

und

β'

Abbildung 5.3.14: Skizze (C)

Aufgabe 5.3.19
Zeigen Sie mithilfe von Wechselwinkeln, dass die Summe der (Innen-)Winkel in einem Dreieck stets

π

beziehungsweise

180^{\circ}

beträgt.

Abbildung 5.3.15: Skizze (C)

Zeichnet man parallel zur Seite

c

eine Gerade durch die obere Ecke des Dreiecks, so erhält man jeweils einen Wechselwinkel

α'

α

und

β'

β

.

An der Geraden gilt

\alpha'+\gamma+\beta' = \pi\MDFPeriod %%

Weiter ist

α' = α

und

β' = β

. Damit folgt

α + γ + β = π