2.1.2 Elektromagnetismus

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Mit diesem Test haben Sie die Möglichkeit, Ihren Kenntnisstand in der Elektrizitätslehre zu testen.

Aufgabe 2.1.17
An einem

230 V

-Anschluss wird ein Staubsauger mit einer Leistung von

2 k W

betrieben. Der Staubsauger wird eine halbe Stunde betrieben. Die Kilowattstunde kostet

0,3 E u r o

. Welche Kosten

K

sind entstanden?
Antwort:

K

=

c t

Die Kosten errechnen sich aus dem Produkt der verbrauchten Kilowattstunden (

k W h

) mit dem Preis pro Kilowattstunde (

0,3 \frac{E u r o}{k W h}

). Die verbrauchten Kilowattstunden entsprechen der geleisteten Arbeit. Diese hat das Formelzeichen

W

und wird wie folgt berechnet:

W=2\MEinheit{kW}\cdot \MZahl{0}{5}\MEinheit{h}=1\MEinheit{kWh} .

Für die entstandenen Kosten ergibt sich dann:

1\MEinheit{kWh}\cdot \MZahl{0}{3} \MEinheit{}\frac{\MEinheit[]{Euro}}{\MEinheit[]{kWh}}=\MZahl{0}{3} \MEinheit{Euro}=30\MEinheit{ct} .

Aufgabe 2.1.18
Ordnen Sie den Formeln für den Gesamtwiderstand

R_{ges}

die jeweils richtige Schaltung der Widerstände

R_{1}

und

R_{2}

zu.
Wählen Sie die richtigen Antworten aus.

Formel	Schaltung
$\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$
$R_{ges} = R_{1} + R_{2}$

\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}

ist die Formel zur Bestimmung des Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung.

R_{ges} = R_{1} + R_{2}

ist die entsprechende Formel für eine Reihenschaltung.

Aufgabe 2.1.19
Anna hat einen nicht-magnetischen großen Nagel an den Südpol eines Dauermagneten gehalten und stellt nun fest, dass dieser Nagel andere, kleinere Nägel ebenfalls wie ein Magnet anzieht. Wie kann sie den Nagel wieder entmagnetisieren?
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:


A. Sie hält den Nagel an den Nordpol des Dauermagneten	Richtig Falsch
B. Sie lässt den Nagel auf den Steinboden fallen	Richtig Falsch
C. Sie erhitzt den Nagel, z.B. mit einem Feuerzeug	Richtig Falsch
D. Durch den Kontakt mit dem Dauermagneten wurde der Nagel für immer magnetisch	Richtig Falsch

Aufgabe 2.1.20
An einer Steckdose mit der Spannung

230 V

und unterschiedlicher Absicherung soll eine Pumpe mit einer Leistung von

7 k W

betrieben werden. Welche der drei Steckdosen können verwendet werden?
Wählen Sie eine Antwort:


Steckdose 1 mit Absicherung $I_{max} = 8 A$
Steckdose 2 mit Absicherung $I_{max} = 16 A$
Steckdose 3 mit Absicherung $I_{max} = 32 A$

Es muss gelten:

P_{Steckdose} \geq P_{Pumpe}

.
Für die Leistung der Steckdose gilt:

P_{Steckdose} = I_{Steckdose} \cdot U_{Steckdose}

.
Entsprechend gilt für den Strom der Steckdose folgende Formel:

I_{\text{Steckdose}} \geq P_{\text{Pumpe}}/U_{\text{Steckdose}}=7000 \MEinheit{W}/230 \MEinheit{V} \Rightarrow I_{\text{Steckdose}} \geq \MZahl{30}{4} \MEinheit{A}.

Der mögliche Stromfluss durch die Steckdose ist höchstens

30,4 A

. Die Pumpe muss also an die

32 A

-Steckdose angeschlossen werden.

Aufgabe 2.1.21
Markieren Sie alle Messgeräte, mit denen man (ohne weitere Hilfsmittel wie z.B. Widerstände) elektrische Spannungen messen kann!
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:


Amperemeter	Richtig Falsch
Potentiometer	Richtig Falsch
Wattmeter	Richtig Falsch
Voltmeter	Richtig Falsch
Multimeter	Richtig Falsch
Oszilloskop	Richtig Falsch

Von den Geräten in der Liste kann man mit den folgenden (unter anderem) die elektrische Spannung messen:
Voltmeter, Multimeter, Oszilloskop:
– Elektrische Spannung, gekennzeichnet durch das Symbol „

U

“, wird in Volt gemessen. Das Voltmeter ist damit eine gute Wahl.
– Ein Multimeter bietet neben der Messung anderer Größen immer auch die Möglichkeit, elektrische Spannung in Volt zu messen.
– Im Oszilloskop wird der Elektronenstrahl durch Anlegen einer elektrischen Spannung abgelenkt und erreicht den Schirm deshalb verschoben zur Nulllinie. Somit kann man auch mit dem Oszilloskop elektrische Spannungen messen.

Aufgabe 2.1.22
Die Nennkapazität eines Akkumulators ist mit

3600 m A h

angegeben. Gehen Sie davon aus, dass der Akkumulator an einem USB-Port mit

5 V

und einer konstanten Stromstärke von

0,5 A

geladen wird. Wie lange dauert der Ladevorgang, wenn die gesamte angegebene Ladung zugrunde gelegt wird? Geben Sie die Zeitdauer

t

an.

Antwort:

t

=

h

In dieser einfachen Näherung wird die angegebene Gesamtladung durch den als konstant angenommenen Strom geteilt:

t = \frac{3,6 A h}{0,5 A} = 7,2 h

.

Hinweis: Die (Nenn-) Kapazität eines Akkumulators ist die Ladungsmenge, die unter bestimmten Bedingungen gespeichert und abgegeben werden kann und ist nicht zu verwechseln mit der Kapazität eines Kondensators. Ein Akkumulator soll nicht vollständig entladen werden und der Ladevorgang ist komplizierter als hier angenommen.

Aufgabe 2.1.23
Welchen Widerstand müsste man an die Stelle von

R

einsetzen, damit der Gesamtwiderstand der Schaltung

R_{ges} = 9 Ω

beträgt?

Abbildung 2.1.9: Schaltung aus Widerständen (C)

Antwort:

R

=

Ω

Schritt 1: Zusammenfassen der in Reihe geschalteten Widerstände:

R_{Teil 1} = 10 Ω + 10 Ω + R = 20 Ω + R

.
Schritt 2: Bestimmung des Gesamtwiderstandes

R_{ges}

der Parallelschaltung bestehend aus einem

10 Ω

-Widerstand und dem in Schritt 1 bestimmten

R_{Teil 1} = 20 Ω + R

mit folgendem Zusammenhang:

\frac{1}{R_{\text{ges}}}=\frac{1}{10\MEinheit{\MOhm}}+\frac{1}{20\MEinheit{\MOhm}+R} .

Schritt 3: Auflösen der Gleichung nach

R

ergibt

R=10\MEinheit{\MOhm}\cdot \frac{ 3 R_{\text{ges}} -20\MEinheit{\MOhm}}{10\MEinheit{\MOhm}-R_{\text{ges}}}= 10\MEinheit{\MOhm}\cdot \frac{ 27 \MEinheit{\MOhm} -20\MEinheit{\MOhm}}{10\MEinheit{\MOhm}-9\MEinheit{\MOhm}}=70 \MEinheit{\MOhm} .

Aufgabe 2.1.24
Man nimmt ein Funktions-T-Shirt (hoher Nylon-Anteil) aus dem Wäschetrockner und will es sofort anziehen, doch das gestaltet sich schwierig. Das T-Shirt scheint zu kleben und lässt sich nur sehr schwer überstreifen. Was ist passiert?
Wählen Sie eine Antwort:


Der Wäschetrockner setzt die nasse Wäsche unter Spannung und verdrängt damit die Feuchtigkeit. Das geladene T-Shirt bleibt deshalb hängen.
Wäsche muss erst mit einer Leistung von mindestens $100 W$ gebügelt werden, auch wenn sie im Wäschetrockner war, damit man sie problemlos anziehen kann.
Da der Wäschetrockner nur mit Strom läuft, ist ein Teil des Stroms auf das T-Shirt übergegangen. Der Trockner ist höchstwahrscheinlich defekt, da es ein Stromleck gibt, das direkt in die Wäsche geht.
Beim Reiben an der Trommelwand des Trockners fand eine teilweise Ladungstrennung statt, weshalb das T-Shirt nicht mehr elektrisch neutral ist. Da Kunstfaser ein Isolator ist, kann diese Ladung nicht einfach abfließen und sorgt so für den Klebeeffekt.

Aufgabe 2.1.25
Nach dem Stromwärmegesetz (Erstes Joulesches Gesetz) gilt der folgende Zusammenhang zwischen der Wärmemenge

Q

und der durch den Leiter mit dem Widerstand

R

fließenden Stromstärke

I

sowie der Zeit

t

, in der Strom fließt:

Q=I^2 \cdot R \cdot t .

Überlegen Sie anhand der gegebenen Formel, welche Voraussetzungen für ein elektrisches Schweißgerät ideal sind:

ist wichtiger als .

Betrachtet man die Formel, so erkennt man, dass eine Vergrößerung des Widerstands

R

, des Stroms

I

und der Zeit

t

jeweils zu mehr Wärmeabgabe führt. Da es beim Schweißen nicht um die Gesamtmenge der abgegebenen Wärme geht, sondern viel Wärme in kurzer Zeit erzeugt werden muss, um Stahl zu schmelzen, nimmt man die Zeit

t

aus der Betrachtung heraus. Die Stromstärke geht in das Stromwärmegesetz quadratisch und damit dominierend ein. Dadurch wird bei doppelter Stromstärke vier Mal so viel Wärme erzeugt. Bei doppelt so großem Widerstand würde jedoch auch nur doppelt so viel Wärme erzeugt. Es ist demnach sinnvoll, die Stromstärke zu erhöhen. Des Weiteren kann man die Stromstärke und damit die Wärmeabgabe leicht steuern, den Widerstand als Geräteeigenschaft jedoch nicht.

Aufgabe 2.1.26
Welche Lampe in dem gezeigten Stromkreis muss man herausdrehen, damit keine einzige Lampe mehr leuchtet?

Abbildung 2.1.10: Verschaltung von Lampen (C)

Wählen Sie eine Antwort:


A. $L_{1}$ oder $L_{2}$ .
B. $L_{2}$ oder $L_{3}$ .
C. $L_{1}$ oder $L_{4}$ .
D. $L_{3}$ oder $L_{4}$ .

Antwort C ist richtig.

L_{1}

und

L_{4}

sind wesentlich für den geschlossenen Stromkreis. Fehlt eine der beiden Lampen, ist der gesamte Stromkreis unterbrochen und es fließt kein Strom mehr, also leuchtet auch keine Lampe mehr. Bei

L_{2}

und

L_{3}

handelt es sich um eine Parallelschaltung. Dreht man

L_{2}

heraus, so ist der Stromkreis immer noch über

L_{3}

geschlossen (und anders herum).

Aufgabe 2.1.27
Ein Zink-Braunstein-Element hat eine Quellenspannung von

1,5 V

. Bei Kurzschluss fließen

5 A

. Wie groß ist der Innenwiderstand

R

?
Antwort:

R

=

Ω

Für den Widerstand

R

gilt:

R = \frac{U}{I} = \frac{1,5 V}{5 A} = 0,3 Ω

Aufgabe 2.1.28
In einem Büro brennt die Deckenbeleuchtung (8 Leuchtstofflampen mit je

60 W

230 V

) über die Urlaubszeit (14 Tage). Welche Stromkosten entstehen dadurch, wenn der Strompreis

29 c t / k W h

beträgt?

Wählen Sie eine Antwort:


$22,87 E u r o$
$46,77 E u r o$
$193,20 E u r o$
$15,49 E u r o$

Umrechnungen:

\displaystyle 29 \MEinheit{}\frac{\MEinheit[]{ct}}{\MEinheit[]{kWh}} & = & \displaystyle \MZahl{0}{29}\MEinheit{}\frac{\MEinheit[]{Euro}}{\MEinheit[]{kWh}} , \\ 60\MEinheit{W} & = & \MZahl{0}{06}\MEinheit{kW} , \\ 14 \MEinheit{Tage} & = & 14\cdot 24 \MEinheit{h}=336\MEinheit{h} .

Die elektrische Energie ergibt sich aus dem Produkt der Anzahl der Lampen, der Leistung und der Zeit:

E_{\text{el}}=N\cdot P\cdot t=8\cdot \MZahl{0}{06} \MEinheit{kW}\cdot336 \MEinheit{h}=\MZahl{161}{28} \MEinheit{kWh} .

Die Kosten betragen damit

\MZahl{161}{28} \MEinheit{kWh} \cdot \MZahl{0}{29} \MEinheit{}\frac{\MEinheit[]{Euro}}{\MEinheit[]{kWh}}\approx \MZahl{46}{77} \MEinheit{Euro} .

Hier erscheint die Testauswertung!

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