2. Elektromagnetismus
  3. Strom und Magnetismus
  4. Elektrischer Strom (!)

5.2.1 Elektrischer Strom





 

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Die elektrische Stromstärke (!)


In der vorherigen Lektion haben wir uns im Wesentlichen mit Ladungen in Ruhe beschäftigt und nur am Schluss untersucht, wie eine einzelne Ladung sich in elektrischen Feldern bewegt. Dies wollen wir nun vertiefen und auf die Bewegung vieler Ladungen erweitern.

Video 1: Die elektrische Stromstärke (C) .



Betrachten wir dazu einen Leiter, an dem eine Spannung U anliegt:

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Abbildung 5.2.1: Leiter mit anliegender Spannung  (C)



Die Elektronen im Leiter erfahren eine Kraft zum positiven Pol der Spannungsquelle hin. Dadurch werden diese beschleunigt und bewegen sich entlang des Feldes. Diese Bewegung vieler (negativer) Ladungen im Leiter wird als elektrischer Strom bezeichnet.
Man definiert die elektrische Stromstärke als Ladung ΔQ , die in der Zeit Δt fließt:

I= ΔQ Δt    bzw.    I= dQ dt = Q ·  .

Einheit:
Einheit [I]=1 A=1 Ampere=1  C s , nach André-Marie Ampère, 1775–1836.
Anmerkung:
Im SI-System ist das Ampere eine Basiseinheit. Ab dem 20. Mai 2019 erfolgt die Definition über die exakt festgelegte Elementarladung e=1,602 176 634 A s , wodurch das Ampere von diesem Zeitpunkt an nur noch von der Definition der Sekunde abhängt. Das Coulomb wird abgeleitet als Ampere·Sekunde.


In elektrischen Leitern wird die Bewegung der Ladungsträger durch Wechselwirkung mit dem Leitungsmaterial gebremst. Es bildet sich ein Gleichgewicht aus, bei dem die durch das elektrische Feld erzeugte Kraft auf die Ladungsträger und die bremsende Kraft sich gegenseitig ausgleichen.

 

Das Ohm'sche Gesetz (!)


Bei der Bewegung der Elektronen durch den Leiter verlieren diese Energie. Man sagt, der Leiter habe einen elektrischen Widerstand. Für viele Leiter ist der Widerstand näherungsweise konstant und wird beschrieben durch das Ohm’sche Gesetz:


R= U I  ,



R= Resistor = Widerstand  ;

Einheit (nach Georg Simon Ohm, 1789–1854):

[R]=1  V A =1 Ω=1 Ohm .



Um den Wert des Widerstands für eine Leiter zu bestimmen, gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder man schließt den Leiter an eine Spannungsquelle an und misst den Strom, der durch den Leiter fließt, oder man schließt den Leiter an eine Konstantstromquelle und misst die Spannung am Leiter. In beiden Fällen lässt sich dann der Wert des Widerstands R über das ohmsche Gesetzt mit den Werten für Strom und Spannung bestimmen.
Anmerkung:
Diese Definition des Widerstands kann auf beliebige Leiter erweitert werden, auch wenn R nicht mehr konstant ist. Man spricht dann zwar immer noch vom Ohm’schen Gesetz, aber nicht mehr von einem Ohm’schen Widerstand. Es sollte auch erwähnt werden, dass der Widerstand in aller Regel von der Temperatur abhängig ist.


Beispiel 5.2.1  
Ein elektrischer Leiter hat einen Widerstand R=1 Ω , wenn zur Erzeugung eines Stroms von 1 A eine Spannung von 1 V angelegt werden muss.


Video 2: Das Ohm'sche Gesetz (C) .

Video 3: Beispiele zum Ohm'schen Gesetz (C) .



 

Elektrische Arbeit und elektrische Leistung (!)


Im ersten Teil hatten wir die elektrische Arbeit definiert als

W=q·U .

Es sei Q= q1 + q2 + q3 +…= ∑i qi die Gesamtmenge aller Ladungen im Leiter. Dann ist bei konstanter Stromstärke die gesamte zum Ladungstransport aufgewendete Arbeit:

W ges = ∑i qi ·U=Q·U= Q t ·t·U=I·U·t .

Bei der Betrachtung der Einheiten kann man die Einheit Joule also auch mit Hilfe von Volt und Ampere formulieren:

J=N·m=V·A·s .

Mit U=R·I gilt für die elektrische Leistung:

P= dW dt =U·I=R· I2

und mit I= U R

P= U2 R  .

Für die Einheit der Leistung erhält man dann:

[P]=W= J s =V·A .

Achtung:
Der Buchstabe „W“ steht sowohl für die Arbeit (kursive Schrift: W) also auch für die Einheit Watt (normale aufrechte Schrift: W).


Video 4: Elektrische Arbeit und elektrische Leistung (C) .



Beispiel „Elektrische Leistung eines Wäschetrockners“ 5.2.2  
Die Leistung von elektrischen Geräten wird in der Einheit Kilowatt angegeben. Die Leistung eines Wäschetrockners sei:

1 kW=1 Kilowatt=1000 Watt=1000 V·A .

Welcher Strom fließt durch den Trockner, wenn man vereinfacht eine konstante Spannung von U=230 V annimmt?



Beispiel „Abgerechneter Verbrauch auf der Stromrechnung“ 5.2.3  
Auf dem Stromzähler im Keller und damit auch auf der Stromrechnung wird der Verbrauch für den Abrechnungszeitraum in Kilowatt-Stunden angegeben. Der Jahres-Energieverbrauch eines Einfamilienhauses in Deutschland liegt im Durchschnitt bei 5000 kWh. Dies ist völlig korrekt eine Einheit der elektrischen Energie!

Wie groß ist diese Energiemenge in der Einheit Joule?





Wenn im Aufgabentext nicht anders angegeben, geben Sie die Ergebnisse auf ganze Zahlen gerundet an. Bei Angaben in wissenschaftlicher Schreibweise (Exponentialschreibweise) runden Sie auf zwei Nachkommastellen.
Verwenden Sie e=1,602 · 10-19   C und μ0 =4π · 10-7   T m A  .