4.2.2 Beugung des Lichts

 

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Beugung am Doppelspalt (+)
Video 287: Beugung (C) .



Trifft Licht auf ein Hindernis, wird es an diesem gebeugt. Dies bedeutet, dass das Licht auf Grund seiner Wellennatur in den geometrischen Schatten des Hindernisses eindringen kann. Um dies zu beschreiben, geht man vom Huygensschen Prinzip aus, das besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront wieder der Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle ist. Besonders klar wird dieses Prinzip beim Beispiel des Doppelspalts.  

Ein Doppelspalt ist ein Hindernis, das in der Ebene senkrecht zu Ausbreitungsebene des Lichts nur an zwei Punkten die Lichtwelle passieren lässt (siehe animierte Skizze). Von diesen beiden Punkten (eigentlich sind es ja Linien) geht nun jeweils eine Elementarwelle aus. Diese beiden Elementarwellen überlagern sich und erzeugen ein Interferenzmuster.  

In der folgenden animierten Skizze läuft von links eine Lichtwelle ein. Die blauen Linien sollen jeweils die Wellenberge der Welle kennzeichnen. Rechts von dem Doppelspalt ist die Ausbreitung der beiden Elementarwellen dargestellt. Dabei wurden die Schnittpunkte der Wellenberge beider Elementarwellen durch schwarze Linien miteinander verbunden. Wo zwei Wellenberge aufeinandertreffen ergibt sich konstruktive Interferenz und damit eine große Amplitude der resultierenden Welle. Entlang der schwarzen Linien erwartet man also die Maximalamplituden des Interferenzmusters.  

Sie können das Interferenzmuster beeinflussen, indem Sie den Abstand der beiden Spalte variieren oder die Wellenlänge ändern. Beobachten Sie, wie sich die Anordnung der Interferenzmaxima ändert.  

././Physikkurs/wellenoptik_beugung/images/geogebra_wellenoptik_standbild1.png
Diese Interaktion wurde mit GeoGebra erstellt (www.geogebra.org)

 

Interferenz am Doppelspalt (+)
Video 288: Interferenz am Doppelspalt (C) .



Man kann nun wie bei der Reflexion an der dünnen Schicht auch bei der Beugung am Doppelspalt aus der Geometrie den Wegstreckenunterschied zwischen den beiden Teilwellen ermitteln, die durch die beiden Spalte erzeugt werden. Dies ist in der folgenden animierten Skizze dargestellt. Wir gehen im Folgenden davon aus, dass das Interferenzbild auf einem weit entfernten Schirm betrachtet wird. Zur Berechnung des Wegstreckenunterschieds Δs kann man dann die von den beiden Spalten ausgehenden Strahlen näherungsweise als parallel annehmen. Der Wegstreckenunterschied Δs ergibt sich dann aus dem Spaltabstand d und dem Winkel θ, unter dem man den Spalt betrachtet, zu

Δs=d sinθ.

In der animierten Skizze geht man nun davon aus, dass weißes Licht, also Licht als Gemisch verschiedener Wellenlängen, von links auf den Doppelspalt fällt. Wenn Sie nun durch Ziehen an dem Punkt P den Winkel θ vergrößern, wird die Strecke Δs eine Größe erreichen, die den Wellenlängen des sichtbaren Lichts entspricht. Es kommt dann gerade für die Farbe zu konstruktiver Interferenz, bei der eine Wellenlänge genau in die Wegstreckendifferenz Δs passt. Dies ist durch eine entsprechende Farbe des Wellenzuges angedeutet. Ändern Sie die Richtungen zu größeren Beugungswinkeln θ, so erscheinen auch Interferenzmaxima höherer Ordnung, bei denen zwei, drei oder mehr Wellenlängen in die Strecke Δs passen. Untersuchen Sie auch, wie die Beugungsrichtungen der verschiedenen Farben von dem Abstand der beiden Spalte abhängen.  



Ein Doppelspalt ist also in der Lage, das weiße Licht in seine Spektralfarben zu zerlegen. In der Praxis wird für die spektrale Zerlegung des Lichts durch Beugung aber in der Regel kein Doppelspalt, sondern ein Gitter verwendet. In diesem Gitter befinden sich sehr viele Spalte mit regelmäßigem Abstand d, die im Wesentlichen das gleiche Beugungsmuster wie der Doppespalt erzeugen, allerdings mit wesentlich höherer Intensität und Trennschärfe.