4.3.3 Kondensatoren

Video 263: Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren (C) .



 

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In Abschnitt 4.1.4 haben wir schon den (Platten-)Kondensator kennengelernt. Der Kondensator kann Ladungen aufnehmen, dabei bildet sich eine Spannung zwischen seinen beiden Flächen (Elektroden), die – mit der Kapazität C des Kondensators als Proportionalitätsfaktor – proportional zu der aufgenommenen Ladung ist:

Q=C·U.

Die Einheit der Kapazität ist das Farad ( F). Das Schaltzeichen des Kondensators ist:

././Physikkurs/stromkreiseelemente_kondensator/images/MFILE3xSchaltzeichen-C.png
Abbildung 1146: Skizze (C)



Wir betrachten zunächst nur den elektrostatischen Fall, d.h. der Kondensator ist mit der Ladung Q aufgeladen, es liegt die konstante Spannung U an. Ein- und Ausschaltvorgänge sowie Wechselspannung behandeln wir weiter unten.

 

Parallelschaltung (+)


Die folgende Skizze zeigt eine Parallelschaltung von Kondensatoren.

././Physikkurs/stromkreiseelemente_kondensator/images/MFILE3xParallelschaltung-C.png
Abbildung 1147: Skizze (C)



Bei der Parallelschaltung liegt an allen Kondensatoren die gleiche Spannung U an. Die Gesamtladung Q wird auf die Einzelkondensatoren so verteilt, dass sie jeweils mit der Ladung Ci U aufgeladen werden:

Q= Q1 + Q2 ++ Qn = C1 U+ C2 U++ Cn U= i=1 n Ci U.

Damit ergibt sich für die Gesamtkapazität C:
Die Kapazität einer Parallelschaltung von Kondensatoren ist gleich der Summe der Einzelkapazitäten:

C= Q U = C1 + C2 ++ Cn = i=1 n Ci .



Beispiel 4.3.14  
Ein 1µF-Kondensator und ein 2µF-Kondensator werden parallel geschaltet. Die Gesamtkapazität der Schaltung beträgt 3µF.
 

Reihenschaltung (+)


In folgender Skizze ist die Reihenschaltung von Kondensatoren dargestellt:  

././Physikkurs/stromkreiseelemente_kondensator/images/MFILE3xReihenschaltung-C.png
Abbildung 1148: Skizze (C)

Im Fall der Reihenschaltung befinden sich alle Kondensatoren in einer gemeinsamen Masche. Darüber hinaus werden die Kondensatoren alle mit der gleichen Stromstärke geladen, d.h. jeder der Kondensatoren besitzt die gleiche Ladung Q. Gemäß der Maschenregel muss die Summe der Einzelspannungen Q/ Ci an den Kondensatoren gerade gleich der Spannung U der Spannungsquelle sein. Es ergibt sich also:

U= U1 + U2 ++ Un = Q C1 + Q C2 ++ Q Cn = i=1 n Q Ci .

Damit erhält man für die Gesamtkapazität C:
Der Kehrwert der Gesamtkapazität einer Reihenschaltung von Kondensatoren ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelkapazitäten,

1 C = U Q = 1 C1 + 1 C2 ++ 1 Cn = i=1 n 1 Ci .



Beispiel 4.3.15  
Drei 3µF-Kondensatoren werden in Reihe geschaltet. Die Gesamtkapazität der Schaltung beträgt 1µF.




Wenn im Aufgabentext nicht anders angegeben, geben Sie die Ergebnisse auf ganze Zahlen gerundet an. Bei Angaben in wissenschaftlicher Schreibweise (Exponentialschreibweise) runden Sie auf zwei Nachkommastellen.